第18章
所以可以说，伽玛射线背景的观测并没给太初黑洞提供任何正的证据。但它们确实告诉我们，在宇宙中每立方光年不可能平均有300个以上的太初黑洞。这个极限表明，太初黑洞最多只能构成宇宙中百万分之一的物质。
图
由于太初黑洞是如此之稀罕，看来不太可能存在一个近到我们可以将其当作一个单独的伽玛射线源来观察。但是由于引力会
图将太初黑洞往任何物质处拉近，所以在星系里面和附近它们应该会更稠密得多。虽然伽玛射线背景告诉我们，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞，但它并没有告诉我们，太初黑洞在我们星系中的密度。譬如讲，如果它们的密度高100万倍，则离开我们最近的黑洞可能大约在10亿公里远，或者大约是已知的最远的行星——冥王星那么远。在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射，即使其功率为1万兆瓦，仍是非常困难的。人们必须在合理的时间间隔里，譬如一星期，从同方向检测到几个伽玛射线量子，以便观测到一个太初黑洞。否则，它们仅可能是背景的一部份。因为伽玛射线有非常高的频率，从普郎克量子原理得知，每一伽玛射线量子具有非常高的能量，这样甚至发射一万兆瓦都不需要许多量子。而要观测到从冥王星这么远来的如此少的粒子，需要一个比任何迄今已造成的更大的伽玛射线探测器。况且，由于伽玛射线不能穿透大气层，此探测器必须放到外空间。
当然，如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到它生命的末期并要爆炸开来，去检测其最后爆炸的辐射是容易的。但是，如果一个黑洞已经辐射了100～20o亿年，不在过去或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里到达它生命的终结的可能性真是微不足道！所以在你的研究津贴用光之前，为了有一合理的机会看到爆炸，必须找到在大约1光年距离之内检测任何爆炸的方法。事实上，原先建造来监督违反禁止核试验条约的卫星检测到了伽玛射线爆。每个月似乎发生16次左右，并且大体均匀地分布在天空的所有方向上。这表明它们起源于太阳系之外，否则的话，我们可以预料它们要集中于行星轨道面上。这种均匀分布还表明，这些伽玛射线源要么处于银河系中离我们相当近的地方，要么在它的外围的宇宙学距离之处，否则它们还会集中于星系的平面之上。在后者的情形下，产生伽玛射线爆所需的能量实在太大，微小的黑洞根本提供不起。但是如果这些源以星系的尺度衡量和我们邻近，那就可能是正在爆发的黑洞。我非常希望这种情形成真，但是我必须承认，还可以用其他方式来解释伽玛射线爆，例如中子星的碰撞。未来几年的观测，尤其是像ligo这样的引力波探测器，应该能使我们发现伽玛射线爆的起源。
即使对太初黑洞的探索证明是否定的，并且看来可能会是这样，仍然给了我们关于极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是紊乱或无规的，或者物质的压力很低，可以预料到会产生比我们对伽玛射线背景所作的观测所设下的极限更多的太初黑洞。只有当早期宇宙是非常光滑和均匀的，并有很高的压力，人们才能解释为何没有观测到太初黑洞。
黑洞辐射的思想是第一个这样的例子，它以基本的方式依赖于本世纪两个伟大理论即广义相对论和量子力学所作的预言。因为它推翻了已有的观点，所以一开始就引起了许多反对：“黑洞怎么会辐射东西出来？”当我在牛津附近的卢瑟福——阿普顿实验室的一次会议上，第一次宣布我的计算结果时，受到了普遍质疑。我讲演结束后，会议主席、伦敦国王学院的约翰·泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论文。然而，最终包括约翰·泰勒在内的大部分人都得出结论：如果我们关于广义相对论和量子力学的其他观念是正确的，黑洞必须像热体那样辐射。这样，即使我们还不能找到一个太初黑洞，大家相当普遍地同意，如果找到的话，它必须正在发射出大量的伽玛射线和x射线。
黑洞辐射的存在看来意味着，引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆转的。如果一个航天员落到黑洞中去，黑洞的质量将增加，但是最终这额外质量的等效能量会以辐射的形式回到宇宙中去。这样，此航天员在某种意义上被“再循环”了。然而，这是一种非常可怜的不朽，当他在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点，甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类一般都和构成这航天员的不同：这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。
当黑洞的质量大于几分之1克时，我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是，当黑洞在它的生命晚期，质量变成非常小时，这近似就失效了。最可能的结果看来是，它至少从宇宙的我们这一区域消失了，带走了航天员和可能在它里面的任何奇点（如果其中确有一个奇点的话）。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹象。然而，我和其他人在1974年所用的方法不能回答诸如量子引力论中是否会发生奇性的问题。所以从1975年以来，根据理查德·费因曼对于历史求和的思想，我开始发展一种更强有力的量子引力论方法。这种方法对宇宙的开端和终结，以及其中的诸如航天员之类的存在物给出的答案，这些将在下两章中叙述。我们将看到，虽然不确定性原理对于我们所有的预言的准确性都加上了限制，同时它却可以排除掉发生在空间——时间奇点处的基本的不可预言性。
第八章宇宙的起源和命运
爱因斯坦广义相对论本身预言了：时空在大爆炸奇点处开始，并会在大挤压奇点处（如果整个宇宙坍缩的话）或在黑洞中的一个奇点处（如果一个局部区域，譬如恒星要坍缩的话）结束。任何抛进黑洞的东西都会在奇点处被毁灭，只有它的质量的引力效应能继续在外面被感觉得到。另一方面，当计入量子效应时，物体的质量和能量会最终回到宇宙的其余部分，黑洞和在它当中的任何奇点一道被蒸发掉并最终消失。量子力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同样戏剧性的效应吗？在宇宙的极早或极晚期，当引力场是如此之强，以至于量子效应不能不考虑时，究竟会发生什么？宇宙究竟是否有一个开端或终结？如果有的话，它们是什么样子的？
整个70年代我主要在研究黑洞，但在1981年参加在梵蒂冈由耶稣会组织的宇宙学会议时，我对于宇宙的起源和命运问题的兴趣重新被唤起。天主教会试图对科学的问题立法，并宣布太阳是绕着地球运动时，对伽利略犯下了大错误。几个世纪后的现在，它决定邀请一些专家就宇宙学问题提出建议。在会议的尾声，所有参加者应邀出席教皇的一次演讲。他告诉我们，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我们不应该去过问大爆炸本身，因为那是创生的时刻，因而是上帝的事务。那时候我心中暗喜，他并不知道，我刚在会议上作过的演讲的主题——时空是有限而无界的可能性，就表明着没有开端、没有创生的时刻。我不想去分享伽利略的厄运。我对伽利略之所以有一种强烈的认同感，其部分原因是刚好我出生于他死后的300年！
为了解释我和其他人关于量子力学如何影响宇宙的起源和命运的思想，必须首先按照“热大爆炸模型”来理解为大家所接受的宇宙历史。它是假定从早到大爆炸时刻起宇宙就用弗利德曼模型描述。在此模型中，人们发现当宇宙膨胀时，其中的任何物体或辐射都变得更凉。（当宇宙的尺度大到二倍，它的温度就降低到一半。）由于温度即是粒子的平均能量——或速度的测度，宇宙的变凉对于其中的物质就会有较大的效应。在非常高的温度下，粒子会运动得如此之快，以至于能逃脱任何由核力或电磁力将它们吸引一起的作用。但是可以预料，当它们变冷下来时，互相吸引的粒子开始结块。更有甚者，连存在于宇宙中的粒子的种类也依赖于温度。在足够高的温度下，粒子的能量是如此之高，只要它们碰撞就会产生出来很多不同的粒子/反粒子对——并且，虽然其中一些粒子打到反粒子上去时会湮灭，但是它们产生得比湮灭得更快。然而，在更低的温度下，碰撞粒子具有较小的能量，粒子/反粒子对产生得不快，而湮灭则变得比产生更快。
就在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热。但是，辐射的温度随着宇宙的膨胀而降低。大爆炸后的1秒钟，温度降低到约为100亿度，这大约是太阳中心温度的1千倍，亦即氢弹爆炸达到的温度。此刻宇宙主要包含光子、电子和中微子（极轻的粒子，它只受弱力和引力的作用）和它们的反粒子，还有一些质子和中子。随着宇宙的继续膨胀，温度继续降低，电子/反电子对在碰撞中的产生率就落到它们湮灭率之下。这样只剩下很少的电子，而大部分电子和反电子相互湮灭，产生出更多的光子。然而，中微子和反中微子并没有互相湮灭掉，因为这些粒子和它们自己以及其他粒子的作用非常微弱，所以直到今天它们应该仍然存在。如果我们能观测到它们，就会为非常热的早期宇宙阶段的图象提供一个很好的证据。可惜现今它们的能量太低了，以至于我们不能直接地观察到。
图
由于太初黑洞是如此之稀罕，看来不太可能存在一个近到我们可以将其当作一个单独的伽玛射线源来观察。但是由于引力会
图将太初黑洞往任何物质处拉近，所以在星系里面和附近它们应该会更稠密得多。虽然伽玛射线背景告诉我们，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞，但它并没有告诉我们，太初黑洞在我们星系中的密度。譬如讲，如果它们的密度高100万倍，则离开我们最近的黑洞可能大约在10亿公里远，或者大约是已知的最远的行星——冥王星那么远。在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射，即使其功率为1万兆瓦，仍是非常困难的。人们必须在合理的时间间隔里，譬如一星期，从同方向检测到几个伽玛射线量子，以便观测到一个太初黑洞。否则，它们仅可能是背景的一部份。因为伽玛射线有非常高的频率，从普郎克量子原理得知，每一伽玛射线量子具有非常高的能量，这样甚至发射一万兆瓦都不需要许多量子。而要观测到从冥王星这么远来的如此少的粒子，需要一个比任何迄今已造成的更大的伽玛射线探测器。况且，由于伽玛射线不能穿透大气层，此探测器必须放到外空间。
当然，如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到它生命的末期并要爆炸开来，去检测其最后爆炸的辐射是容易的。但是，如果一个黑洞已经辐射了100～20o亿年，不在过去或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里到达它生命的终结的可能性真是微不足道！所以在你的研究津贴用光之前，为了有一合理的机会看到爆炸，必须找到在大约1光年距离之内检测任何爆炸的方法。事实上，原先建造来监督违反禁止核试验条约的卫星检测到了伽玛射线爆。每个月似乎发生16次左右，并且大体均匀地分布在天空的所有方向上。这表明它们起源于太阳系之外，否则的话，我们可以预料它们要集中于行星轨道面上。这种均匀分布还表明，这些伽玛射线源要么处于银河系中离我们相当近的地方，要么在它的外围的宇宙学距离之处，否则它们还会集中于星系的平面之上。在后者的情形下，产生伽玛射线爆所需的能量实在太大，微小的黑洞根本提供不起。但是如果这些源以星系的尺度衡量和我们邻近，那就可能是正在爆发的黑洞。我非常希望这种情形成真，但是我必须承认，还可以用其他方式来解释伽玛射线爆，例如中子星的碰撞。未来几年的观测，尤其是像ligo这样的引力波探测器，应该能使我们发现伽玛射线爆的起源。
即使对太初黑洞的探索证明是否定的，并且看来可能会是这样，仍然给了我们关于极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是紊乱或无规的，或者物质的压力很低，可以预料到会产生比我们对伽玛射线背景所作的观测所设下的极限更多的太初黑洞。只有当早期宇宙是非常光滑和均匀的，并有很高的压力，人们才能解释为何没有观测到太初黑洞。
黑洞辐射的思想是第一个这样的例子，它以基本的方式依赖于本世纪两个伟大理论即广义相对论和量子力学所作的预言。因为它推翻了已有的观点，所以一开始就引起了许多反对：“黑洞怎么会辐射东西出来？”当我在牛津附近的卢瑟福——阿普顿实验室的一次会议上，第一次宣布我的计算结果时，受到了普遍质疑。我讲演结束后，会议主席、伦敦国王学院的约翰·泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论文。然而，最终包括约翰·泰勒在内的大部分人都得出结论：如果我们关于广义相对论和量子力学的其他观念是正确的，黑洞必须像热体那样辐射。这样，即使我们还不能找到一个太初黑洞，大家相当普遍地同意，如果找到的话，它必须正在发射出大量的伽玛射线和x射线。
黑洞辐射的存在看来意味着，引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆转的。如果一个航天员落到黑洞中去，黑洞的质量将增加，但是最终这额外质量的等效能量会以辐射的形式回到宇宙中去。这样，此航天员在某种意义上被“再循环”了。然而，这是一种非常可怜的不朽，当他在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点，甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类一般都和构成这航天员的不同：这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。
当黑洞的质量大于几分之1克时，我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是，当黑洞在它的生命晚期，质量变成非常小时，这近似就失效了。最可能的结果看来是，它至少从宇宙的我们这一区域消失了，带走了航天员和可能在它里面的任何奇点（如果其中确有一个奇点的话）。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹象。然而，我和其他人在1974年所用的方法不能回答诸如量子引力论中是否会发生奇性的问题。所以从1975年以来，根据理查德·费因曼对于历史求和的思想，我开始发展一种更强有力的量子引力论方法。这种方法对宇宙的开端和终结，以及其中的诸如航天员之类的存在物给出的答案，这些将在下两章中叙述。我们将看到，虽然不确定性原理对于我们所有的预言的准确性都加上了限制，同时它却可以排除掉发生在空间——时间奇点处的基本的不可预言性。
第八章宇宙的起源和命运
爱因斯坦广义相对论本身预言了：时空在大爆炸奇点处开始，并会在大挤压奇点处（如果整个宇宙坍缩的话）或在黑洞中的一个奇点处（如果一个局部区域，譬如恒星要坍缩的话）结束。任何抛进黑洞的东西都会在奇点处被毁灭，只有它的质量的引力效应能继续在外面被感觉得到。另一方面，当计入量子效应时，物体的质量和能量会最终回到宇宙的其余部分，黑洞和在它当中的任何奇点一道被蒸发掉并最终消失。量子力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同样戏剧性的效应吗？在宇宙的极早或极晚期，当引力场是如此之强，以至于量子效应不能不考虑时，究竟会发生什么？宇宙究竟是否有一个开端或终结？如果有的话，它们是什么样子的？
整个70年代我主要在研究黑洞，但在1981年参加在梵蒂冈由耶稣会组织的宇宙学会议时，我对于宇宙的起源和命运问题的兴趣重新被唤起。天主教会试图对科学的问题立法，并宣布太阳是绕着地球运动时，对伽利略犯下了大错误。几个世纪后的现在，它决定邀请一些专家就宇宙学问题提出建议。在会议的尾声，所有参加者应邀出席教皇的一次演讲。他告诉我们，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我们不应该去过问大爆炸本身，因为那是创生的时刻，因而是上帝的事务。那时候我心中暗喜，他并不知道，我刚在会议上作过的演讲的主题——时空是有限而无界的可能性，就表明着没有开端、没有创生的时刻。我不想去分享伽利略的厄运。我对伽利略之所以有一种强烈的认同感，其部分原因是刚好我出生于他死后的300年！
为了解释我和其他人关于量子力学如何影响宇宙的起源和命运的思想，必须首先按照“热大爆炸模型”来理解为大家所接受的宇宙历史。它是假定从早到大爆炸时刻起宇宙就用弗利德曼模型描述。在此模型中，人们发现当宇宙膨胀时，其中的任何物体或辐射都变得更凉。（当宇宙的尺度大到二倍，它的温度就降低到一半。）由于温度即是粒子的平均能量——或速度的测度，宇宙的变凉对于其中的物质就会有较大的效应。在非常高的温度下，粒子会运动得如此之快，以至于能逃脱任何由核力或电磁力将它们吸引一起的作用。但是可以预料，当它们变冷下来时，互相吸引的粒子开始结块。更有甚者，连存在于宇宙中的粒子的种类也依赖于温度。在足够高的温度下，粒子的能量是如此之高，只要它们碰撞就会产生出来很多不同的粒子/反粒子对——并且，虽然其中一些粒子打到反粒子上去时会湮灭，但是它们产生得比湮灭得更快。然而，在更低的温度下，碰撞粒子具有较小的能量，粒子/反粒子对产生得不快，而湮灭则变得比产生更快。
就在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热。但是，辐射的温度随着宇宙的膨胀而降低。大爆炸后的1秒钟，温度降低到约为100亿度，这大约是太阳中心温度的1千倍，亦即氢弹爆炸达到的温度。此刻宇宙主要包含光子、电子和中微子（极轻的粒子，它只受弱力和引力的作用）和它们的反粒子，还有一些质子和中子。随着宇宙的继续膨胀，温度继续降低，电子/反电子对在碰撞中的产生率就落到它们湮灭率之下。这样只剩下很少的电子，而大部分电子和反电子相互湮灭，产生出更多的光子。然而，中微子和反中微子并没有互相湮灭掉，因为这些粒子和它们自己以及其他粒子的作用非常微弱，所以直到今天它们应该仍然存在。如果我们能观测到它们，就会为非常热的早期宇宙阶段的图象提供一个很好的证据。可惜现今它们的能量太低了，以至于我们不能直接地观察到。